طرق التعبير عن دالة الإنتاج

[Mego]

ويمكن عادة صياغة الدالة الإنتاجية أما في:
•جدول حسابي
•شكل بياني
•صيغة رياضية
"وعندما نحصل علي ناتج ما باستعمال عامل واحد من عوامل الإنتاج كالأرض وحدها مثلاً فهذا لا يعني اننا إستعملنا عاملاً واحداً فقط وانما عوامل طبيعية أخرى كا لماء والأسمدة الطبيعية....الخ".وقبل استعراض كل من هذه الصيغ الثلاث سوف نفترض تغير احد الموارد فقط مع ثبات باقي الموارد المستخدمة في العملية الإنتاجية حتى يمكن تبسيط شرح العلاقات الموجودة بين الموارد و منتجات العملية الإنتاجية. ففي الإنتاج الزراعي يكون أي محصول كا لقمح يعتمد علي كميات البذور والأسمدة والعمل وغيرها من الموارد الأخرى. إلا ان ذلك يبدو أكثر تعقيد ا مقارنة باستخدام مورد انتاجي واحد.

أولاً: الدالة الإنتاجية في جدول حسابي.Schedule Table

يوضح الجدول التالي شكل دالة انتاجية إفتراضية لنوع معين من العلف عند إستخدامه في تغذية الأبقار مع افتراض ثبات باقي الموارد المستخدمة في التربية.

ويتضح من الجدول المذكور ان الدالة الإنتاجية عبارة عن العلاقة بين كل من الصف الأول [[ الذي يعبر عن تغير الوحدات المستخدمة من مورد معين (العلف)]]

والصف الثاني [[ والذي يعبر عن الوزن الكلي للبقرة الواحدة نتيجة تغير الوحدات المستخدمة في كمية من العلف ]] ( وهو فرض غير واقعي ) فان متوسط وزن البقرة الناتج يساوي 40كيلو غرام . بينما إذا استخدمت وحدة واحدة فقط من العلف فان وزن البقرة يصبح 44 كيلوغراماً .

الدالة الإنتاجية لنوع معين من الأعلاف

الوحدات المستخدمة من العلف في وحدة الزمن صفر 1 2 3 4
وزن البقرة الواحدة في حالة استخدام كميات متزايدة من العلف(كيلوغرام) 40 44 47 49 50



وعند استخدام 4,3,2 وحدة من العلف المستخدم فان متوسط وزن البقرة يزيد إلى 50,49,47 كيلوغراماً علي التوالي . وهذه العلاقة الحسابية بين الوحدات المستخدمة من العلف ومتوسط وزن البقرة الناتج هو ما يسمي بالدالة الإنتاجية في شكلها الحسابي .

ثانياً: الدالة النتاجية في شكل بياني Graph

يمكن التعبير عن الدالة الإنتاجية بيانياً في الشكل التالي و الذي تم رسمه علي اساس الجدول السابق الخاص بالدالة الإنتاجية لنوع معين من العلف.




ويوضح الشكل الدالة الإنتاجية للعلف حيث يوضح المحور الأفقي الوحدات المستخدمة لعنصر الإنتاج المتغير (العلف) . بينما يمثل المحور الرأسي متوسط وزن البقرة بالكيلوغرام المقابل لكل مقدار من وحدات العلف المستخدمة في الحدة الزمنية وعلي ذلك فان المنحني (أ,ب,ج,د) يمكن اعتباره الشكل البياني اللدالة الإنتاجية للعلف الحيواني.








ثالثاً : الدالة الإنتاجية في صيغتها الرياضية .

ويمكن التعبير عموما عن الدالة الإنتاجية في صيغتها الرياضية كما يأتي :

Q = f ( L . C . T )

حيث (Q ) تعتبر الناتج الكلي كمتغير تابع . بينما كلاً من(L .C .T) المدخلات أو الموارد الاقتصادية المستخدمة في العملية الإنتاجية كمتغيرات مستقلة حيث تعبر (L) عن كمية العمل المستخدم . (C) عبارة عن رأس المال (T) عبارة عن سعة حضائر التربية . وللتبسيط سوف يفترض ان حجم الناتج سوف يتغير كنتيجة لتغير أحد الموارد الإنتاجية المستخدمة فقط مع ثبات باقي الموارد . فإذا فرضنا اننا سوف نقوم بتثبيت كل من رأس المال وسعة الحضائر مع اعتبار العمل كمتغير فانه يمكن وضع الدالة الإنتاجية في الصيغة (1) كما يأتي :

Q = f (L /C .T)

ومعني العلامه التي تفصل بين(L) وكلاً من (C .T) انه سوف يفترض ثبات العوامل التي علي يمين العلامه( C ,T) وافترض تغير العوامل التي علي يسار العلامه وهي(L).

وتأخذ عادة الدالة الإنتاجية صيغاً رياضية تتحدد في ضوء متغيرات عديدة ولذلك يجب إجراء عدة إختبارات إقتصادية وإحصائية قبل إختبار الصيغة الرياضية المناسبة للدالة الإنتاجية المطلوب دراستها بمجالات الإنتاج الزراعي المختلفة . وكل الحالات المشار اليها تعني العلاقة نفسها بين الموارد الإنتاجي والمحصول . الاانه يمكن تمثيلها بصيغ مختلفة وحسب متطلبات الدراسة .

ففي الدراسات القياسية غالباً ماتستخدم الدالة في صيغتها الرياضية للتعرف كمياً علي المتغيرات المستخدمة في الدالة المستخدمة .

كما تستخدم الأشكال البيانية للدالة في حالة الرغبة في التعرف علي طبيعة العلاقة بين الموارد والمحصول من النظر بصورة مباشرة علي الشكل البياني .

أما الصيغة الأولى وهي العرض الجدولي للدالة فغالباً ما تستخدم في حصر البيانات لغرض اعدادها للدراسات القياسية .